Programmers/데브코스 인공지능

[프로그래머스 스쿨 AI] Weak 3 검정

1. 가설 검정

 귀무가설

 H0:μ=μ0

 대립 가설

 H1:μ>μ0

 

귀무가설을 기각하기  위해서는 ˉX 가 큰값이 나와야함

 

확률의 기준점을 정해놓고  α 유의수준 그니깐 이거보다 오바되면 뭔가 이상한거다 하는것

P(ˉXk)α 

위의 값이 거짓일 경우 귀무가설이 안맞다고 생각할 수 있음

Z=ˉμS/n N(0,1)

P(Zzα)=α

 

귀무가설을 기각할지 말지를 이렇게 정하는 것이다

그렇지 안타면 귀무가설 채택

 

예제가 필요하다 이해가 잘 안된다

 

그냥 간단히 생각하면 이러나기 힘든확률이면 기각 한다

 

 

2. 모평균의 검정

대립가설

문제에서 검정하고자 하는 것이 무엇인지 파악 필요

대립가설 H1 채택을 위한 통계적 증거 확보 필요

증거가 없으면 귀무가설 H0 채택

$H_1 : \mu > \mu0 \\ H_1 : \mu < \mu0 \\ H_1 : \mu \neq  \mu0 $

어떤 농장에서 생산되는 계란의 평균 무게는 10.5g  으로 알려져 있다. 새로운 사료를 도입한 후에 생산된 계란 30개의 표본평균을 계산했더니 11.4g이 나왔다. 새로운 사료가 평균적으로 더 무거운 계란을 생산한다고 할 수 있는가?

H0:μ=10.5

H1:μ>10.5

어떤 농장에서 생산되는 계란의 평균 무게는 10.5g  으로 알려져 있다. 새로운 사료를 도입한 후에 생산된 계란 30개의 표본평균을 계산했더니 9.4g이 나왔다. 새로운 사료가 평균적으로 더 가벼운 계란을 생산한다고 할 수 있는가?

H0:μ=10.5

H1:μ<10.5

 

어떤 농장에서 자신들이 생산하는 계란의 평균 무게가 10.5g 이라고 홍보하고 있다 이에 생산된 계란 30개의 표본 평균을 계산했더니 9.4g 이 나왔다. 이농장의 광고가 맞다고 할 수 있나?

H0:μ=10.5

H1:μ10.5

 

검정통계량

n >= 30 인경우

중심극한 정리 사용

Z=ˉμS/n N(0,1)

 

모집단이 정규 모집단이고 모표준편차 σ 가 주어진 경우

Z=ˉμσ/n N(0,1)

 

 

기각역

H0:μ=10.5

유의 수준 : α

기각역

H1:μ>10.5=>Z>zα

H1:μ<10.5=>Z<zα

H1:≠>10.5=>Z>zα

 

 

이 파란 선을 넘어가는냐 아니냐 보면 되는 것 같다

 

colab.research.google.com/drive/1hABJEM72ga3pD7BLJnRFdMr5DxhH15b9?usp=sharing

 

[Programmer][Weak3] 검정.ipynb

Colaboratory notebook

colab.research.google.com

import numpy as np
w =  [ 10.7, 11.7, 9.8, 11.4, 10.8, 9.9, 10.1, 8.8, 12.2, 11.0, 11.3, 11.1, 10.3, 10.0, 9.9, 11.1, 11.7, 11.5, 9.1 ,10.3, 8.6, 12.1, 10.0, 13.0, 9.2, 9.8, 9.3, 9.4, 9.6, 9.2]
mu = 10.5
xbar=np.mean(w)
sd=np.std(w,ddof=1)
print("평균 %.2f, 표준편차: %.2f" %(xbar,sd))
z = (xbar-mu)/(sd/np.sqrt(len(w)))
print("검정통계량:", z)
alpha = 0.05
import scipy.stats
cri = scipy.stats.norm.ppf(1-alpha/2)
print("임계값: ",cri)