[프로그래머스 스쿨 AI] Weak 2 확률

1. 확률 

다들 아는 뜻

 

표본공간 : 경우의수

사건 : 발생한것

 

 

확률에서는 괄호가 이렇게 작용한다

$_nC_r = \begin{pmatrix} 7 \\ 3 \end{pmatrix} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

 

2. 덧셈 법칙

주사위 생각하기
A = {2,,4, 6}

B = {4, 5, 6}
사건 A 나 사건 B가 일어날 확률
(짝대기 원소의 개수)
<$A\cup B = {2,,4,5,6}$
$P(A\cup B) = \frac{|A\cup B|}{|S|} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$

사건 A와 사건 B가 동시에 일어날 확률
$A\cap B = {4,6}$
$P(A\cap B) = \frac{|A\cap B|}{|S|} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

$P(A\cup B) = P(A) + P(B) - P(A\cap B)
$P(A\cap B) = \frac{1}{2} +  \frac{1}{2} -  \frac{1}{3} =  \frac{1}{3}

 

서로 배반인경우

$P(A\cap B) = 0$

$P(A\cup B) = P(A) + P(B) $

 

 

조건부 확률

여기 짝데기는 A라는 사건이 일어났을때 B가 일어날 확률

$P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)$

 

 

서로 독립인경우

$P(B|A) = P(B)$

 

$P(A\cap B) = P(B|A)P(A) = P(B)P(A) = P(A)P(B)$

 

여사건
 A 가 안일어 날 경우 $A^C$
$P(A\cup A^C) = P(A)+P(A^C) = 1$
$P(A) = 1 - P(A^C)$



확률 분포
나올수 있는 확률
다합치면 1임